Also, ich verstehe das Problem nicht.
Was willst Du denn mit der .exe Datei? Das ist die Windowsversion, es gibt doch eine native Linuxversion, die läuft bei mir wie geschmiert. Da muss man sich doch nicht so Krücken mit Wine antun! Auf der JDownloader Webseite gibt es eine .sh Datei, die führt man aus, und fertig!